焦冬梅1，苑詩(shī)帥1，張 濤2，郭 超1，李冬燕1
（1 . 青島科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，山東 青島 266061；2 . 青島漢纜股份有限公司，山東 青島 266061）
摘要：通過(guò)ANSYS軟件對(duì)L型寬幅擠出機(jī)頭流道三維非等溫流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，分析高分子物料在非等溫?cái)D出過(guò)程 中的流場(chǎng)規(guī)律，探討機(jī)頭流道壁面溫度、進(jìn)料口壓力、阻尼寬度和阻尼高度等參數(shù)對(duì)機(jī)頭流道內(nèi)物料流動(dòng)的影響規(guī)律。結(jié)果表明：阻尼寬度對(duì)物料具有明顯的調(diào)壓作用；機(jī)頭流道參數(shù)對(duì)物料擠出壓力和擠出均勻性的影響趨勢(shì)不同，當(dāng)壁面溫度為338～343 K、進(jìn)料口壓力為15 . 0～19 . 6 MPa、阻尼寬度為8 mm、阻尼高度為3mm時(shí)，物料擠出均勻性和穩(wěn)定性較好，可實(shí)現(xiàn)高分子片材擠出質(zhì)量和擠出產(chǎn)量的平衡。
關(guān)鍵詞：L型寬幅擠出機(jī)頭；高分子片材；擠出穩(wěn)定性；非等溫流場(chǎng)；壁面溫度；進(jìn)料口壓力；阻尼寬度；阻尼高度
隨著高分子制品的廣泛應(yīng)用，高分子成型設(shè)備得到快速發(fā)展[1-2]，20世紀(jì)80年代，我國(guó)從日本引進(jìn)了L型擠出法生產(chǎn)高分子片材的生產(chǎn)線[3]。L型寬幅擠出機(jī)頭（簡(jiǎn)稱L型機(jī)頭）流道的合理設(shè)計(jì)是保證高分子片材擠出穩(wěn)定性的關(guān)鍵。
橫向厚度均勻性是寬幅高分子片材質(zhì)量的衡量指標(biāo)，取決于機(jī)頭擠出均勻性，機(jī)頭流道結(jié)構(gòu)及工藝設(shè)置是決定其擠出均勻性的關(guān)鍵因素[4]。楊衛(wèi)民等[5]建立了與實(shí)際生產(chǎn)相接近的L型機(jī)頭的數(shù)學(xué)物理模型，得到相應(yīng)的流道幾何參數(shù)、物料壓力以及流道不均勻曲線。宿果英[6]借助ANSYS有限元程序，建立了1200 mm幅寬的L型機(jī)頭三維流道有限元模型，逐個(gè)分析了流道各個(gè)區(qū)域和多個(gè)截面的物料流動(dòng)速度和壓力分布。林廣義等[7]應(yīng)用 ANSYS軟件對(duì)L型機(jī)頭模擬進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，研究了不同口模高度、不同阻尼高度、不同主流道首末端 直徑比下物料壓力場(chǎng)和速度場(chǎng)。但上述研究均為等溫假設(shè)[8-9]，不考慮溫度對(duì)物料流場(chǎng)的影響。而在實(shí)際生產(chǎn)中，溫度對(duì)物料流動(dòng)過(guò)程中流變狀態(tài)具有顯著的影響，溫度變化引起物料粘度變化[10]會(huì)帶來(lái)物料流動(dòng)速度變化，且過(guò)高的溫度易引起物料在機(jī)頭內(nèi)發(fā)生焦燒或預(yù)交聯(lián)，過(guò)高的出口溫度使得擠出的高分子片材殘余內(nèi)應(yīng)力和翹曲變形量增大[11]。所以有必要考慮溫度對(duì)L型機(jī)頭流場(chǎng)的影響，明確流場(chǎng)溫度分布以及由此引起的高分子片材擠出穩(wěn)定性的變化規(guī)律。
本工作運(yùn)用ANSYS軟件分析物料在L型機(jī)頭流道內(nèi)進(jìn)行非等溫?cái)D出過(guò)程中的流場(chǎng)規(guī)律，研究機(jī)頭流道壁面溫度、進(jìn)料口壓力、阻尼寬度和阻尼高度等參數(shù)對(duì)高分子片材橫向厚度均勻性和擠出穩(wěn)定性的影響規(guī)律。
1 模型建立
1. 1 流道數(shù)學(xué)模型
L型機(jī)頭流道幾何模型由圓錐形主流道和狹縫區(qū)小流道兩部分組成，如圖1所示。物料擠出方向?yàn)閥方向，擠出高分子片材厚度為3 mm，寬度為1400 mm。 借助star ccm＋對(duì)L型機(jī)頭流道進(jìn)行多面體網(wǎng)格劃分[12]，網(wǎng)格數(shù)量在59萬(wàn)左右（見(jiàn)圖2）。
物料（熔體）在L型機(jī)頭流道內(nèi)非等溫流動(dòng)過(guò)程中的控制方程[13]為：
4: V = 0 （1）
-4p +4: τ = 0 （2）
ρCpV :4 T = k42T +τ ∷▽V = 0 （3）
式中： V為速度向量，m·s-1；p為物料靜壓力，MPa ；τ為物料剪切應(yīng)力張量，Pa；ρ為物料密度，Mg ·m-3； Cp為物料比熱容，J·（kg ·K）-1；T為物料溫度，K；k 為物料熱導(dǎo)率，W·（m·K）-1。
1. 2 擠出成型過(guò)程中的熱傳遞方式
物料（熔體）在L型機(jī)頭流道內(nèi)存在熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流和粘性耗散。對(duì)于L型機(jī)頭，所涉及的熱傳導(dǎo)是機(jī)頭流道壁面與物料進(jìn)行的熱量傳遞，熱流量通過(guò)式（4）和（5）進(jìn)行計(jì)算；物料在機(jī)頭內(nèi)部沿?cái)D出和流動(dòng)兩個(gè)方向進(jìn)行對(duì)流傳熱，對(duì)流換熱量通過(guò)式（6）進(jìn)行計(jì)算；物料流體流動(dòng)速度差異導(dǎo)致粘性耗散，粘性耗散熱量通過(guò)式（7）進(jìn)行計(jì)算。
式中： Φ1，Φ2，Φ3分別為物料熱流量、對(duì)流換熱量、粘性耗散熱量，W；A為導(dǎo)熱面積，m2；q為物料熱流密度，W ·m-2；h為對(duì)流換熱系數(shù)，W ·（m2 ·K）-1；TW和Tf分別為壁面溫度和壁面附近的物料（流體）溫度，K；η為物料剪切粘度，Pa ·s；γo 為物料剪切速 率，s-1。
1. 3 流道物理模型
本工作采用非等溫Carreau流變模型[14]，本構(gòu)方程為：
式中： η∞為物料無(wú)窮剪切粘度，Pa ·s；η0為物料零 剪切粘度，Pa·s；λ為物料松弛時(shí)間，s；γo 為物料剪切速率張量，s-1；n為物料非牛頓指數(shù)；E0為物料活化能，J·（kg·mol）-1；R0為理想氣體常數(shù)，數(shù)值為8. 314 J·（mol·K）-1；T0為參考溫度，K。
本工作所用物料ρ為1. 2 Mg·m-3，Cp為2200 J ·（kg·K）-1，k為0. 26 W·（m·K）-1。
本工作模型的邊界條件如下：（1）進(jìn)料口面 物料壓力19. 6 MPa，出料口面物料相對(duì)壓力0 MPa，進(jìn)料口溫度393 K；（2）壁面邊界流動(dòng)速度（壁面無(wú)滑移）0，壁面溫度（冷卻系統(tǒng)對(duì)壁面 溫度進(jìn)行控制）343K。
2 結(jié)果與討論
2. 1 物料壓力和流動(dòng)速度分析
沿機(jī)頭流道y方向取5個(gè)截面（見(jiàn)圖3），分析物料每個(gè)截面中間層的壓力分布（見(jiàn)圖4）。
從圖4可以看出：截面Ⅰ物料壓力沿機(jī)頭寬度方向分布不均，從進(jìn)料口起端到末端壓力降低 了6. 6 MPa；截面Ⅱ物料壓力變化與截面I類似；由于阻尼的阻礙作用，阻尼截面Ⅲ物料壓力沿機(jī)頭寬度方向分布趨于均勻；壓縮段截面Ⅳ物料壓力沿機(jī)頭寬度方向平穩(wěn)，其值比阻尼區(qū)減小了2. 9 MPa；出料口截面Ⅴ物料壓力分布均勻且接近0 MPa。壓力分布不均的原因是：物料流線在主流道向擠出方向流動(dòng)過(guò)程中，尤其是物料到達(dá)定型段，由于流動(dòng)截面不斷減小，強(qiáng)烈的入口效應(yīng)及拉伸流動(dòng)使物料能量收斂及彈性變形損失較大，同時(shí)在定型段物料的壁面剪切速率變大（見(jiàn)圖5），造成物料剪切應(yīng)力增大，產(chǎn)生較大的流動(dòng)阻力，從而導(dǎo)致物料壓力沿?cái)D出方向減小。
物料在充滿主流道的同時(shí)擠入小流道，從而擠出一定寬度的片材。 截面Ⅰ物料中間層物料速度（v）分布曲線如圖6所示。
從圖6可以看出，物料沿主流道方向的擠出速 度（vy）最大，并且沿機(jī)頭寬度方向其逐漸減小。
截面Ⅱ中間層物料速度分布曲線見(jiàn)圖7。
從圖7可以看出，進(jìn)入小流道后，沿?cái)D出方向的擠出速度（vy）最大，是物料的主要流動(dòng)速度，靠近進(jìn)料口起端的物料擠出速度明顯大于進(jìn)料口末端的物料擠出速度，vy沿機(jī)頭寬度分布均勻性較差。
截面Ⅲ— Ⅴ中間層物料擠出速度分布曲線如圖8所示。
從圖8可以看出：物料流經(jīng)阻尼區(qū)到達(dá)截面Ⅲ后，其橫向流動(dòng)均勻性有所改善；物料流到截面Ⅳ后，由于流道高度逐漸變小，造成擠出速度大幅度增大，與截面Ⅲ的物料擠出速度平均值相比，截面Ⅳ的物料擠出速度平均值增大了3. 55倍；觀察出料口截面Ⅴ中間層物料擠出速度分布可知，靠近進(jìn)料口起端的物料擠出速度比進(jìn)料口末端大。對(duì)于L型機(jī)頭來(lái)說(shuō)，達(dá)到絕對(duì)均勻的物料擠出速度是很難的，所以只能通過(guò)調(diào)整各種參數(shù)，使物料擠出速度橫向分布的均勻程度盡可能提高。
2. 2 溫度分析
各截面物料溫度分布云圖和各截面沿x方向的物料溫度梯度分別如圖9和10（z為1. 0 m）所示。
從圖9和10可以看出，各截面物料溫度遵循相同的變化規(guī)律，最高溫度位于中間層，越靠近流道壁面溫度越低，且沿著x方向物料溫度逐漸降低。在z為1. 0 m處，截面I沿x方向中心溫度最高為392. 71 K，到壁面溫度降低為349. 11 K，溫度差為43. 60 K。隨著物料流動(dòng)，沿x方向各截面中心與壁面間的溫度差減小，但出料口截面溫度差仍為20. 60K。由此可見(jiàn)，目前機(jī)頭的溫控系統(tǒng)設(shè)置不可避免帶來(lái)擠出片材表層與芯部較大溫度差的缺陷，溫度差產(chǎn)生的熱應(yīng)力將導(dǎo)致擠出片材翹曲變形量增大，不利于擠出片材截面形狀的均勻一致。
3 擠出片材穩(wěn)定性的影響因素
3. 1 機(jī)頭流道壁面溫度
由前面熱分析可知：物料溫度對(duì)擠出片材的質(zhì)量有顯著影響，物料溫度高時(shí)粘性下降，流動(dòng)性好，但物料溫度過(guò)高粘度太低，擠出片材不能及時(shí)冷卻成型，易造成焦燒或預(yù)交聯(lián)現(xiàn)象；出料口截面Ⅴ中間層物料溫度最高。截面Ⅴ中間層物料溫度分布曲線和截面Ⅴ溫度差曲線分別如圖11和12所示。
從圖11和12可以看出，壁面溫度從333 K升高到353K時(shí)，截面Ⅴ的中間層物料溫度升高了15K，截面Ⅴ物料溫度差升高了12. 6K。由于截面Ⅴ中間層物料溫度越高，擠出片材的殘余熱應(yīng)力越大，冷卻至常溫后片材的彈性變形越大，片材的加工精度越低，因此降低壁面溫度對(duì)于擠出片材的穩(wěn)定性至關(guān)重要，截面Ⅴ物料溫度差越小，擠出片材的翹曲變形量越小，成型片材的質(zhì)量越好。綜上分析可知，當(dāng)壁面溫度控制在338～343 K時(shí)，截面Ⅴ物料最高溫度為97K，溫度差為21～23 K時(shí)，有利于提高片材的加工精度，保證其成型質(zhì)量。
3. 2 機(jī)頭進(jìn)料口壓力
不同機(jī)頭進(jìn)料口壓力下主流道中間層物料壓力降曲線和出料口截面Ⅴ中間層物料擠出速度分布曲線分別如圖13和14所示。
圖13 不同機(jī)頭進(jìn)料口壓力下主流道中間層物料
壓力降曲線
圖14 不同機(jī)頭進(jìn)料口壓力下截面Ⅴ中間層物料
擠出速度分布曲線
從圖13和14可以看出，隨著機(jī)頭進(jìn)料口壓力的增大，主流道物料壓力出現(xiàn)相同的變化趨勢(shì)，擠出速度逐漸增大，有利于提高擠出片材產(chǎn)量。
機(jī)頭進(jìn)料口壓力對(duì)主流道物料壓力和擠出速度的影響如表1所示。
表1 機(jī)頭進(jìn)料口壓力對(duì)主流道物料壓力和 擠出速度的影響
機(jī)頭進(jìn)料口壓力/ MPa 主流道壓力降/ MPa 擠出速度差異/
（m ·s-1）
10 . 0 3 . 38 0 . 000 4
15 . 0 5 . 12 0 . 000 8
19 . 6
25 . 0 6 . 60
8 . 22 0 . 001 6
0 . 001 2
從表1可以看出，隨著機(jī)頭進(jìn)料口壓力增大， 物料擠出速度差異增大，不利于制品擠出均勻性的提高。
因此，可通過(guò)降低機(jī)頭進(jìn)料口壓力來(lái)提高物料的擠出均勻性，但同時(shí)會(huì)造成擠出速度降低，擠出產(chǎn)量減小。因此，L型機(jī)頭在擠出高分子片材時(shí)需考慮擠出質(zhì)量與產(chǎn)量的平衡。本工作機(jī)頭進(jìn)料口壓力控制在15. 0～19. 6MPa時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)總體效益。
3. 3 阻尼區(qū)結(jié)構(gòu)
3. 3. 1 阻尼寬度
阻尼區(qū)結(jié)構(gòu)對(duì)提高高分子片材的擠出均勻性至關(guān)重要。阻尼寬度為2，4，6，8 mm時(shí)，阻尼截面Ⅲ中間層物料的壓力降曲線如圖15所示。
圖15 不同阻尼寬度下截面 Ⅲ中間層物料的壓力降曲線
從圖15可以看出，隨著阻尼寬度的增大，截面Ⅲ中間層物料壓力降減小，但壓力變化趨勢(shì)都是先增大后減小，壓力峰值位置右移。這是由于阻尼寬度增大，使得物料流動(dòng)阻力減小，有利于物料 沿?cái)D出方向流動(dòng)。
不同阻尼寬度下截面Ⅴ中間層物料擠出速度曲線如圖16所示。
圖16 不同阻尼寬度下截面Ⅴ中間層物料擠出速度曲線
從圖16可以看出，隨著阻尼寬度增大，截面V物料擠出速度分布更加均勻，靠近進(jìn)料口起端的物料擠出速度有所減小，進(jìn)料口末端的物料擠出速度變化很小。綜上所述，8 mm的阻尼寬度有利于提高物料擠出均勻性，此時(shí)出料口截面物料擠出速度差異最小為0. 00076m·s-1。
3. 3. 2 阻尼高度
不同阻尼高度下出料口截面Ⅴ中間層物料擠出速度曲線如圖17所示。
圖17 不同阻尼高度下截面Ⅴ中間層物料擠出速度曲線
從圖17可以看出：阻尼高度從1. 5 mm增大到3 mm時(shí)，截面Ⅴ物料擠出均勻性變好，阻尼高度從3mm增大到6mm時(shí)，截面Ⅴ物料擠出均勻性變差；阻尼高度小于3mm時(shí)，靠近出料口起端的物料擠出速度小于出料口末端的物料擠出速度，而阻尼高度大于3mm時(shí)，靠近出料口起端的物料擠出速度明顯大于出料口末端的物料擠出速度。
不同阻尼高度下阻尼截面Ⅲ物料壓力線如圖18所示。
圖18 不同阻尼高度下截面Ⅲ物料壓力降曲線
從圖18可以看出：阻尼高度對(duì)物料壓力的影響非常明顯，阻尼高度從1. 5 mm增大到6 mm時(shí)，截面Ⅲ物料壓力降幅先減小后增大；阻尼高度為3mm時(shí)，截面Ⅲ物料壓力分布較為均勻，壓力降為1. 14 MPa。 綜上可知，阻尼高度為3 mm時(shí)，物料擠出速度均勻性最好，同時(shí)阻尼區(qū)的壓力調(diào)節(jié)作用最好。
4 結(jié)論
（1）通過(guò)L型機(jī)頭流道溫度場(chǎng)分析可以了解是否存在過(guò)熱點(diǎn)，以避免流道內(nèi)物料發(fā)生焦燒或預(yù)交聯(lián)。出料口截面物料溫度差大，不利于物料均勻擠出。合理控制機(jī)頭流道壁面溫度、減小擠出片材殘余熱應(yīng)力和彈性變形，可以達(dá)到提高高分子片材擠出均勻性和穩(wěn)定性的目的。
（2）在L型機(jī)頭進(jìn)料口壓力的選擇中，要綜合考慮物料擠出質(zhì)量與高分子片材擠出產(chǎn)量的平衡。機(jī)頭進(jìn)料口壓力越大，出料口截面擠出速度越大，擠出片材產(chǎn)量也越大，但主流道物料壓力降也越大，導(dǎo)致物料擠出速度均勻性越差。
（3）L型機(jī)頭阻尼區(qū)的壓力調(diào)節(jié)作用至關(guān)重要，物料經(jīng)過(guò)阻尼區(qū)后壓力分布比主流道壓力分布更為均勻，擠出速度明顯增大。
（4）通過(guò)調(diào)節(jié)L型機(jī)頭阻尼結(jié)構(gòu)可以改善物料擠出均勻性。隨著阻尼寬度的增大，出料口截面物料擠出速度分布更加均勻，阻尼寬度對(duì)壓力的調(diào)節(jié)作用明顯；隨著阻尼高度的增大，物料擠出均勻性先變好后變差。
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