王賀祥1，彭炯1，葛震2，張永濤3，郭炳毅3，李忠山3
1.北京理工大學(xué)化學(xué)與化工學(xué)院，北京 102488；2.北京理工大學(xué)材料學(xué)院，北京 100081；3.西安北方惠安化學(xué)有限公司，西安 710302
摘要：在聚合物的雙螺桿擠出過(guò)程的研究中，采用數(shù)值模擬的方法可以克服傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)方法的局限，可為擠出機(jī)的設(shè)計(jì)加工提供參考。回顧了近年來(lái)國(guó)內(nèi)外對(duì)雙螺桿擠出過(guò)程數(shù)值模擬的研究成果，介紹了一維數(shù)學(xué)模型和三維數(shù)學(xué)模型對(duì)擠出過(guò)程進(jìn)行數(shù)學(xué)描述的優(yōu)缺點(diǎn)，從雙螺桿擠出機(jī)內(nèi)部的流場(chǎng)特性、瞬態(tài)混合性能、停留時(shí)間分布以及反應(yīng)擠出等方面綜述了相關(guān)研究進(jìn)展，并對(duì)雙螺桿擠出過(guò)程數(shù)值模擬的今后發(fā)展方向進(jìn)行了展望。
關(guān)鍵詞：聚合物；加工；雙螺桿擠出；數(shù)值模擬
0前言
在聚合物混煉、造粒和反應(yīng)擠出等加工過(guò)程中，雙螺桿擠出機(jī)因?yàn)榫哂辛己玫奈锪蟼鬟f混合能力，便于控制停留時(shí)間和加熱溫度，以及可進(jìn)行連續(xù)生產(chǎn)等優(yōu)點(diǎn)，得到廣泛應(yīng)用。在擠出過(guò)程中，由于聚合物熔體流變特性復(fù)雜和擠出機(jī)內(nèi)部空間位置變化劇烈，使得對(duì)物料在螺桿中的輸送、熔融、混合等情況的研究十分困難[1]。在系統(tǒng)性理論認(rèn)知尚未成熟的情況下，研究人員大多通過(guò)反復(fù)實(shí)驗(yàn)對(duì)設(shè)計(jì)方法和操作工藝條件進(jìn)行優(yōu)化，不僅耗費(fèi)大量人力物力，而且現(xiàn)有設(shè)備無(wú)法直接觀察到擠出機(jī)內(nèi)部的流動(dòng)情況[2]，對(duì)實(shí)驗(yàn)所得結(jié)果難以進(jìn)行分析驗(yàn)證。
近年來(lái)，計(jì)算機(jī)模擬仿真技術(shù)的快速發(fā)展在塑料工程領(lǐng)域的應(yīng)用日益增多[3]。將數(shù)學(xué)建模與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，對(duì)雙螺桿擠出過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，不僅可以獲得因設(shè)備條件限制而無(wú)法觀察到的嚙合區(qū)物料流動(dòng)情況，同時(shí)能夠從整體上建立起系統(tǒng)的擠出過(guò)程理論，為雙螺桿的開(kāi)發(fā)應(yīng)用提供進(jìn)一步的理論指導(dǎo)。本文旨在從擠出過(guò)程的數(shù)學(xué)模型和數(shù)值模擬對(duì)象兩個(gè)方面介紹這一領(lǐng)域的工作及進(jìn)展。
01 擠出過(guò)程的數(shù)學(xué)模型
合理準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型的建立是進(jìn)行數(shù)值模擬的基礎(chǔ)。由于擠出機(jī)內(nèi)部存在著多物理場(chǎng)耦合，涉及的方程眾多，難以構(gòu)建出兼顧所有情況的數(shù)學(xué)模型，因此在進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，要根據(jù)研究者的需求而做出一定的假設(shè)。考慮到聚合物的高黏特性，常見(jiàn)如下假設(shè)[4]：
（1）流體在流道內(nèi)處于完全充滿狀態(tài)；
（2）流體的雷諾數(shù)較小，因此將流體的流動(dòng)認(rèn)為是層流流動(dòng)；
（3）忽略重力、慣性力等體積力；
（4）流體為不可壓縮流體；
（5）流道壁面不發(fā)生相對(duì)滑移。
1.1 一維數(shù)學(xué)模型
在計(jì)算能力受限的早期研究中，雙螺桿擠出機(jī)通常被簡(jiǎn)化為一維的軸向擴(kuò)散或多反應(yīng)器串聯(lián)模型，物料的各物理量在軸向上的分布可通過(guò)一系列物料衡算和能量衡算得到。
1980年，Denson等[5]借助有限元（FEM）方法分析了等溫牛頓流體在雙螺桿擠出機(jī)中的流動(dòng)行為，開(kāi)發(fā)了流量計(jì)算的表達(dá)式，并使用螺桿轉(zhuǎn)速和螺桿半徑作為比例變量對(duì)運(yùn)動(dòng)方程和相關(guān)邊界條件進(jìn)行了無(wú)量綱化處理。Szydlowski等[6]建立了雙螺桿內(nèi)部流體的流量與壓力復(fù)合模型，描述了包括嚙合區(qū)域在內(nèi)的整根螺桿的速度場(chǎng)分布。Meijer[7]則將雙螺桿擠出機(jī)簡(jiǎn)化為連續(xù)混合器模型，計(jì)算發(fā)現(xiàn)擠出過(guò)程中能量和溫升取決于熔體的黏度、螺桿的幾何形狀（輸送元件的位置和數(shù)量、捏合段、螺距、螺桿間隙和螺紋寬度等）以及螺桿旋轉(zhuǎn)速度，與有機(jī)玻璃壁雙螺桿擠出機(jī)中觀察到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符。Potente[8]使用一維仿真軟件SIMGA建立了一維數(shù)學(xué)模型，可對(duì)壓力、溫度、局部填充度、停留時(shí)間分布等物理量在嚙合同向雙螺桿擠出機(jī)的分布進(jìn)行數(shù)值模擬。Poulesquen[9]建立了化學(xué)工程方法與連續(xù)反應(yīng)器模型相結(jié)合的一維停留時(shí)間分布（RTD）模型，并使用Ludovic軟件研究了螺桿轉(zhuǎn)速、進(jìn)料速度和黏度對(duì)RTD的影響。
1.2 三維數(shù)學(xué)模型
對(duì)于擠出過(guò)程而言，一維數(shù)學(xué)模型本身過(guò)于簡(jiǎn)化，只能計(jì)算各種物性參數(shù)在軸向上的變化，而不考慮其在徑向上的變化，雖然這樣做使得計(jì)算量大大減少，但是對(duì)產(chǎn)品的實(shí)際生產(chǎn)所能提供的指導(dǎo)有限。Rau-wendaal[10]指出，對(duì)雙螺桿擠出機(jī)的研究不能只關(guān)注常規(guī)螺紋元件處的流動(dòng)行為，還必須包括嚙合區(qū)，而這正是一維數(shù)學(xué)模型所無(wú)法描述的，因此建立更嚴(yán)密準(zhǔn)確的三維數(shù)學(xué)模型十分有必要。
隨著數(shù)值計(jì)算方法的高速發(fā)展和高性能計(jì)算機(jī)的普及，借助計(jì)算流體力學(xué)（CFD）對(duì)雙螺桿擠出過(guò)程建立三維數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行數(shù)值模擬逐漸成為主流[11]。原本用解析方法不能求解的雙螺桿擠出問(wèn)題，可通過(guò)流體流動(dòng)的基本控制方程建立三維數(shù)學(xué)模型，對(duì)計(jì)算域進(jìn)行離散化處理并生成計(jì)算網(wǎng)格，便可以得到速度、壓力、溫度等變量在復(fù)雜流場(chǎng)內(nèi)的變化情況。
質(zhì)量守恒方程[12]為：
動(dòng)量守恒方程［12］為：
式中u——速度矢量
p——流體微元體上的壓力
τxx、τxy、τxz——因分子黏性作用而產(chǎn)生的作用在微元體表面上的黏性應(yīng)力τ的分子力
Fx、Fy、Fz——微元體的體積力
能量守恒方程［12］為：
式中
T——溫度
k——傳熱系數(shù)
Cp——流體的比熱容
ST——黏性耗散項(xiàng)
1992年，Yang等[13]借助流體動(dòng)力學(xué)分析軟件包FI-DAP建立了ZSK-30同向雙螺桿擠出機(jī)嚙合區(qū)域的三維模型，將多個(gè)不同幾何結(jié)構(gòu)的元件進(jìn)行組合，代表一個(gè)完整的混合循環(huán)，解決了與時(shí)間有關(guān)的流動(dòng)邊界問(wèn)題。Ishikawa等[14]使用有限元（FEM）方法將標(biāo)準(zhǔn)Galerkin方法和懲罰函數(shù)應(yīng)用到雙螺桿數(shù)學(xué)模型中，同時(shí)在溫度場(chǎng)計(jì)算時(shí)使用Petrov-Galerkin方法避免計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)數(shù)值振蕩，數(shù)值模擬得到的壓力隨軸向旋轉(zhuǎn)和溫度變化與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合度較高。彭炯[15]等采用Poly-flow軟件包中的MST（網(wǎng)格重疊技術(shù)）功能對(duì)雙螺桿嚙合區(qū)進(jìn)行了網(wǎng)格優(yōu)化，對(duì)螺桿固體域和流道流體域分別進(jìn)行網(wǎng)格劃分后再進(jìn)行疊加處理，軟件在計(jì)算時(shí)可自動(dòng)識(shí)別出真實(shí)流域，不僅解決了傳統(tǒng)建模方法下工作量過(guò)大的問(wèn)題，而且更符合實(shí)際生產(chǎn)情況。Barrera等[16]同樣使用MST技術(shù)（圖1）研究了同向雙螺桿擠出過(guò)程中流量和壓力的關(guān)系，仿真結(jié)果表明，與在Ludovic中進(jìn)行的一維模擬相比，使用Polyflow軟件進(jìn)行的三維數(shù)值模擬下的流量-壓力曲線更為準(zhǔn)確。Zhu等[17]在研究完全填充的螺桿元件中己內(nèi)酯的聚合反應(yīng)擠出過(guò)程時(shí)同時(shí)建立了一維模型和三維模型。仿真結(jié)果表明，一維模型僅在螺桿轉(zhuǎn)速較小，螺桿直徑較小，不考慮嚙合區(qū)等特定條件下的計(jì)算結(jié)果較為準(zhǔn)確，而三維數(shù)學(xué)模型則是更強(qiáng)大的仿真工具，可用于在更廣泛的工藝條件下求解物料混合特性、能量變化和反應(yīng)擠出中的熱損失等結(jié)果。使用三維數(shù)學(xué)模型對(duì)計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力提出了更高的要求。Mcguire等[18]提出并證明了雙螺桿擠出造粒過(guò)程的可變加權(quán)初始算法，與傳統(tǒng)方法相比，該算法可將模擬的計(jì)算成本降低多達(dá)兩個(gè)數(shù)量級(jí)。Grimard等[19]開(kāi)發(fā)了一種基于質(zhì)量平衡方程派生出的偏微分方程所組成的分布參數(shù)模型，并使用非線性模型預(yù)測(cè)控制方法（NMPC）進(jìn)行補(bǔ)充，提高了該模型在具有復(fù)雜幾何形狀的擠出機(jī)中的適用性。Shirazian等[20]提出了使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）方法進(jìn)行的雙螺桿造粒的計(jì)算模型，考慮了具有變化的隱藏層，節(jié)點(diǎn)和激活功能的各種ANN配置，以確定用于預(yù)測(cè)過(guò)程的最佳模型。結(jié)果表明，在誤差范圍內(nèi)，所開(kāi)發(fā)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠在不同工藝條件進(jìn)行高精度的預(yù)測(cè)。
02 擠出過(guò)程的數(shù)值模擬對(duì)象
2. 1 流場(chǎng)特性分析
掌握物料在螺桿中的流動(dòng)情況是開(kāi)展擠出過(guò)程研究的基礎(chǔ)，因此早期雙螺桿擠出過(guò)程的數(shù)值模擬重點(diǎn)在于對(duì)其進(jìn)行流場(chǎng)特性分析，如速度場(chǎng)、剪切速率場(chǎng)、溫度場(chǎng)等在螺桿不同結(jié)構(gòu)參數(shù)工藝條件下的變化規(guī)律。
2001年，李鵬等[21]使用ANSYS有限元分析軟件分析了嚙合同向雙螺桿擠出機(jī)的內(nèi)部流場(chǎng)，在一定范圍內(nèi)，增大螺桿元件的導(dǎo)程，流量、回流量、拉伸速率和剪切速率等流場(chǎng)特征量隨之增大。胡冬冬等[22]在全螺紋元件模型的流場(chǎng)分布的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步分析了速度場(chǎng)、壓力場(chǎng)等流場(chǎng)在不同厚度、錯(cuò)列角的捏合塊組成的組合式螺桿中的分布規(guī)律。同時(shí)研究了加工兩種流變性質(zhì)不同的聚合物時(shí)的流場(chǎng)分布規(guī)律，為其在工程領(lǐng)域的實(shí)踐提供了有效指導(dǎo)。Conzen等[23]使用基于有限體積法（FVM）的Fluent軟件對(duì)雙螺桿擠出機(jī)內(nèi)部的溫度場(chǎng)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)模擬與瞬態(tài)模擬，其中瞬態(tài)模擬下的溫度場(chǎng)分布與實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示出更好的一致性。Salahu-deen等[24]使用自適應(yīng)重網(wǎng)格疊加技術(shù)生成了高密度聚乙烯速度分布圖，分析了強(qiáng)二次流在雙螺桿擠出機(jī)混合區(qū)內(nèi)產(chǎn)生的可能性。Zhu等[25]對(duì)假塑性牛頓流體的流場(chǎng)模型在流道內(nèi)的速度分布規(guī)律進(jìn)行了研究。仿真結(jié)果表明，速度分布在內(nèi)壁處是均勻的，但在擠出機(jī)傳遞方向上增加，與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相符。
2. 2 瞬態(tài)混合性能分析
在聚合物的加工過(guò)程中，最終產(chǎn)品的性能受到共混物相態(tài)結(jié)構(gòu)的影響，因此物料在螺桿中的混合質(zhì)量是一個(gè)重要評(píng)價(jià)方面。但由于現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)設(shè)備無(wú)法追蹤到共混物界面，導(dǎo)致擠出機(jī)中的分布混合過(guò)程很難從實(shí)驗(yàn)中觀察到。利用數(shù)值模擬的方法，對(duì)已計(jì)算得到的流場(chǎng)特征量進(jìn)行后處理，通過(guò)定義，如拉伸流動(dòng)指數(shù)、特征剪切應(yīng)力、平均剪切速率、平均拉伸速率等的混合指標(biāo)[26-27]，可以從分散性混合與分布性混合兩個(gè)方面[28]，定量地表征不同螺桿元件的瞬態(tài)混合性能。
Cheng等[29-30]通過(guò)跟蹤顆粒在雙螺桿擠出機(jī)中的運(yùn)動(dòng)軌跡，對(duì)螺桿中的分布式混合的動(dòng)力學(xué)進(jìn)行數(shù)值研究，使用長(zhǎng)度和面積拉伸比以及應(yīng)變分布來(lái)表征分布物料混合的程度。Vill on等[31]和Lee等[32]提出使用表征流場(chǎng)混沌狀態(tài)的Lyapunov指數(shù)評(píng)價(jià)雙螺桿擠出機(jī)的混合性能。李鵬等[21]在模擬時(shí)依據(jù)剪切應(yīng)力、拉伸速率及剪切速率的數(shù)值大小衡量混合效果優(yōu)劣，結(jié)果發(fā)現(xiàn)剪切速率的數(shù)值大于拉伸速率，說(shuō)明剪切流動(dòng)雙螺桿中占主導(dǎo)地位。張澎湃[33]在ANSYS軟件中使用Fortran語(yǔ)言編制了自定義參數(shù)程序，并對(duì)流場(chǎng)參數(shù)進(jìn)行后處理，得到了拉伸速率、剪切速率和剪切應(yīng)力的具體數(shù)值。Connelly等[34]則提出采用混合指數(shù)（λMZ）來(lái)評(píng)價(jià)混合能力大小。Zhang等[35]在研究捏合塊的厚度、錯(cuò)位角大小對(duì)混合效果的影響時(shí)，利用截面拉伸率、瞬時(shí)混合效率和時(shí)間平均混合效率等進(jìn)行表征。林樺等[36]建立了一個(gè)混合動(dòng)力學(xué)模型，以平均解聚功作為一種新的表征方式，用以描述螺紋元件組的解聚能力及解聚效果，并求解了不同螺紋元件組對(duì)特定物料的混合效果。
2. 3 停留時(shí)間分布分析
聚合物在擠出過(guò)程中的混合狀態(tài)不僅與流動(dòng)歷程相關(guān)，與其經(jīng)歷的變形時(shí)間也密切相關(guān)[37]。瞬態(tài)混合特性沒(méi)有考慮物料在時(shí)間尺度上的累計(jì)混合特征[38]，為了深入研究雙螺桿擠出機(jī)的混合性能，還應(yīng)采用累積混合指數(shù)來(lái)進(jìn)行表征，其中最有效的是反映了物料在擠出機(jī)內(nèi)部的熱、剪切和化學(xué)反應(yīng)下時(shí)間歷史的停留時(shí)間分布。
Chen等[39-40]假設(shè)單元界面間為理想混合狀態(tài)，利用統(tǒng)計(jì)學(xué)理論建立了動(dòng)力學(xué)停留時(shí)間分布模型，并將其應(yīng)用到非嚙合異向雙螺桿擠出機(jī)上，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果擬合程度較好。Poulesquen等[41-42]提出了一種基于化學(xué)工程方法的停留時(shí)間分布（RTD）的理論模型，將理想反應(yīng)堆和螺桿元件關(guān)聯(lián)起來(lái)，并使用Ludovic雙螺桿建模軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，獲得了喂料速度和物料黏度對(duì)RTD的影響，模型的預(yù)測(cè)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相吻合。胡冬冬等[43]使用 Polyflow軟件對(duì)雙螺桿擠出機(jī)內(nèi)部大量粒子運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)處理，并采用粒子示蹤分析（PTA）方法對(duì)螺桿中的動(dòng)態(tài)混合過(guò)程進(jìn)行了可視化模擬。Baron等[44]建立了以凹槽模型為基礎(chǔ)，用以預(yù)測(cè)反應(yīng)擠出的停留時(shí)間分布數(shù)學(xué)模型，與其它模型相比，該模型考慮了化學(xué)反應(yīng)存在時(shí)多組分混合的情況，并得到了不同組分的物料在擠出機(jī)內(nèi)部的停留時(shí)間分布。
2. 4 反應(yīng)擠出分析
在進(jìn)行聚合物擠出加工時(shí)，如果擠出機(jī)內(nèi)部同時(shí)發(fā)生一系列化學(xué)反應(yīng)，那么這一過(guò)程被稱(chēng)為反應(yīng)擠出[45]。反應(yīng)擠出過(guò)程的數(shù)值模擬重點(diǎn)在于不同工藝條件對(duì)擠出的生成物質(zhì)量的影響。與常規(guī)的擠出過(guò)程相比，反應(yīng)擠出過(guò)程包含了化學(xué)反應(yīng)，物質(zhì)組成沿?cái)D出方向不斷變化，形成了流動(dòng)、傳熱和反應(yīng)相互影響的復(fù)雜情況。如何引入化學(xué)反應(yīng)并與流動(dòng)過(guò)程進(jìn)行耦合，從而從整體上考慮動(dòng)量傳遞、熱量傳遞、質(zhì)量傳遞以及化學(xué)反應(yīng)對(duì)擠出過(guò)程的影響，是近年來(lái)反應(yīng)擠出數(shù)值模擬研究領(lǐng)域的一大熱點(diǎn)。
Michaeli等[46-47]提出了一種設(shè)置便于螺桿幾何形狀和過(guò)程參數(shù)的針對(duì)反應(yīng)器類(lèi)型的分析過(guò)程模型，考察了聚酰胺6和聚對(duì)苯二甲酸乙二醇酯的反應(yīng)性共混，并在實(shí)驗(yàn)室和生產(chǎn)規(guī)模的機(jī)器上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。Strutt[48]分析了PFR模型、CSTR模型以及級(jí)聯(lián)式反應(yīng)器模型這3種不同模型參數(shù)對(duì)化學(xué)反應(yīng)與流體流動(dòng)之間的耦合作用，并分別開(kāi)發(fā)出相應(yīng)程序?qū)ζ溥M(jìn)行優(yōu)化，定量分析了擠出機(jī)內(nèi)部的分子量分布。Choulak等[49]開(kāi)發(fā)了針對(duì)各種操作條件下的壓力，填充比，溫度和摩爾轉(zhuǎn)化率以及停留時(shí)間分布預(yù)測(cè)了擠出機(jī)的瞬態(tài)和靜態(tài)行為的一維物理動(dòng)力模型。通過(guò)以四丙氧基鈦為引發(fā)劑的對(duì)己內(nèi)酯的活性聚合實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證模型的合理性，仿真結(jié)果以及與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合性較高。René等[50]在研究二異氰酸甲酯（MDI）與聚酯和1，4-丁二醇的混合物反應(yīng)制得的非線性聚氨酯時(shí)，使用了一系列CSTR模型與動(dòng)力學(xué)概率模型耦合。該模型計(jì)算了所有物種的濃度，并且可以計(jì)算數(shù)均分子量和重均分子量。Zhu等[51]提出使用層流擴(kuò)散方程可代替己內(nèi)酰的聚合動(dòng)力學(xué)模型，從而將反應(yīng)轉(zhuǎn)化率這一概念引入到反應(yīng)擠出數(shù)值模擬工作中。仿真結(jié)果表明，在低轉(zhuǎn)化率下，反應(yīng)熱在傳熱體系中處于主導(dǎo)地位。Tang等[52]研究了初始物種分布、旋轉(zhuǎn)速度和流速等工藝條件對(duì)平行反應(yīng)的影響，并從化學(xué)反應(yīng)工程的角度討論了混合與反應(yīng)的關(guān)系。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，操作參數(shù)直接影響到物料在螺桿內(nèi)的混合、分離程度以及停留時(shí)間分布，從而間接影響到局部物質(zhì)濃度和反應(yīng)時(shí)間，因此具有對(duì)反應(yīng)過(guò)程產(chǎn)生了顯著影響。Zong[53]在Tang的基礎(chǔ)上，研究了全螺桿、捏合塊和螺桿混合元件3種不同組合對(duì)擠出機(jī)內(nèi)部分子量分布和溫度分布的影響。結(jié)果表明，不同螺桿元件幾何形狀的獨(dú)特會(huì)帶來(lái)不同的混合體驗(yàn)，進(jìn)而影響擠出產(chǎn)品的質(zhì)量。2019年，Sun等[54]首次采用商業(yè)CFD代碼研究了螺桿旋轉(zhuǎn)速度、嚙合塊交錯(cuò)角度、進(jìn)口流量、機(jī)筒初始溫度和反應(yīng)進(jìn)程對(duì)同向旋轉(zhuǎn)雙螺桿擠出機(jī)（TSE）中 PP/TiO2聚合過(guò)程的影響。根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果（圖2），擠出機(jī)混合效率，反應(yīng)物的停留時(shí)間分布以及物料的進(jìn)口溫度會(huì)影響本地反應(yīng)物濃度，反應(yīng)時(shí)間和反應(yīng)速率，從而對(duì)轉(zhuǎn)換率有較大影響。提高螺桿旋轉(zhuǎn)速度和進(jìn)量流速可縮短充分混合的時(shí)間，但這不利于反應(yīng)的進(jìn)行，增加嚙合塊錯(cuò)列角度則有利于反應(yīng)的進(jìn)行。
03 結(jié)語(yǔ)
研究雙螺桿擠出這類(lèi)復(fù)雜的工藝過(guò)程，借助數(shù)值方法進(jìn)行模擬仿真是不可缺少的一部分，其與實(shí)驗(yàn)研究可以起到相互支持、相互促進(jìn)的作用。數(shù)值模擬可以提供理論指導(dǎo)，從而有針對(duì)性地簡(jiǎn)化實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，減少重復(fù)性實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)研究則可以為數(shù)值模擬提供真實(shí)準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，并驗(yàn)證其合理性。
盡管聚合物擠出數(shù)值模擬在工程領(lǐng)域的應(yīng)用越來(lái)越普及，但在模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性還可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)一步拓展。（1）從聚合物流體模型來(lái)看，大多數(shù)文獻(xiàn)只是將聚合物考慮為熔融態(tài)的黏性流體，而不考慮黏性對(duì)彈性形變的影響。耦合固體力學(xué)方程，可以將固體形變因素考慮進(jìn)來(lái)，對(duì)進(jìn)一步完善流場(chǎng)分析十分重要。（2）從邊界條件的設(shè)置來(lái)看，大多數(shù)數(shù)值模擬在數(shù)學(xué)建模部分忽略壁面滑移。而在實(shí)際加工生產(chǎn)過(guò)程中，雙螺桿擠出機(jī)機(jī)筒與被聚合物之間是有相對(duì)滑移發(fā)生的，雖然忽略壁面滑移導(dǎo)致的誤差在允許范圍內(nèi)，但外加剪切應(yīng)力場(chǎng)會(huì)影響滑移速度，滑移速度則會(huì)對(duì)機(jī)筒，螺桿和模具表面的邊界條件產(chǎn)生影響，為了更加準(zhǔn)確細(xì)致地描述聚合物在擠出過(guò)程中的行為，應(yīng)該在建立數(shù)學(xué)模型時(shí)考慮壁面滑移，更符合實(shí)際生產(chǎn)情況。（3）從數(shù)值算法角度的角度來(lái)看，由于雙螺桿擠出過(guò)程存在強(qiáng)烈的非線性關(guān)系以及復(fù)雜的輸入與輸出耦合關(guān)系，單一算法并不能完整描述其過(guò)程，因此在使用CFD 技術(shù)的基礎(chǔ)上，同時(shí)引入人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等高級(jí)算法，才能更好地預(yù)測(cè)擠出過(guò)程。
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